3隻狗4狗洞每隻狗都有一個狗洞，但只有兩個狗洞就不可能。若某個字元 c 的頻率 freq(c) 大於 (n+1)/2，根據鴿籠原理(Pigeonhole principle)，找到一個相鄰字元不相同的字串是不可能的，反之則可能。當有 4 個成一排的狗洞，而有 3 隻狗時，不可能存在相鄰的狗洞讓這 3 隻狗分開，5個狗洞就可以。
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Kahn算法是一種透過刪除邊緣並減少入度的廣度優先搜索方法。
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