何謂 Public-key Cryptosystem?
RSA?
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何謂 Public-key Cryptosystem?
所謂的公鑰 (Public-Key )，指的是放在公共區域的鑰匙。每一個使用者皆擁有兩種不同的鑰匙:一支私鑰及放置在公共區域的公鑰。當使用者打算將訊息加密送出時，便可以使用接收者所持有的公鑰(Public-Key )將資料加密，當接收者收到此訊息後，即可用自己所擁有的私鑰(Private Key)將資料解密。
RSA?
RSA加密 演算法是一種特殊的非對稱密碼法， 利用兩個質數作為加密與解密的兩個鑰匙(key)。這兩個鑰匙分別稱為公開鑰匙 (public key) 和私人鑰匙 (private key 或是 secret key)，鑰匙的長度約在 40 個位元到 1024 位元。
RSA:
假設Alice想要通過一個不可靠的媒體接收Bob的一條私人訊息。她可以用以下的方式來產生一個公鑰和一個密鑰：
隨意選擇兩個大的質數p和q，p不等於q，計算N=pq。
根據歐拉函數，不大於N且與N互質的整數個數為（p-1）(q-1)
選擇一個整數e與（p-1）（q-1）互質，並且e小於（p-1）(q-1)
用以下這個公式計算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))
將p和q的記錄銷毀。
e是公鑰，d是私鑰。d是秘密的，而N是公眾都知道的。Alice將她的公鑰傳給Bob，而將她的私鑰藏起來。
1997年後開發的系統，用戶應使用1024位密鑰，證書認證機構應用2048位或以上。
public-key密碼系統：
為公開金鑰密碼系統，又稱雙金鑰密碼系統，也稱非對稱密碼系統。其加密金鑰與解密金鑰是不同一把。每一對金鑰(Key Pair)包含兩把相互對應的金鑰，
一把為可以公開的加密金鑰(以下稱「公鑰」,Public Key)，
與一把必須保持機密的解密金鑰(以下稱「密鑰」, Private Key)，而且自公鑰很難推導出密鑰。
較著名的有：RSA、ElGamal、Schnorr、DSA、Diffie-Hellman、
何謂secret-key密碼系統：
又稱單金鑰密碼系統，也稱對稱密碼系統。
較著名的有：Triple-DES、IDEA、RC5、
AES、DES
RSA
RSA加密演算法是一種非對稱加密演算法
Public-key Cryptosystem：
為公開金鑰密碼系統，又稱雙金鑰密碼系統，也稱非對稱密碼系統。則針對祕密金鑰密碼系統通訊雙方金鑰共享很困難的缺點加以改善。其加密金鑰與解密金鑰是不同一把。每一對金鑰(Key Pair)包含兩把相互對應的金鑰，一把為可以公開的加密金鑰(以下稱「公鑰」,Public Key)，與一把必須保持機密的解密金鑰(以下稱「密鑰」, Private Key)，而且自公鑰很難推導出密鑰。
RSA:
RSA加密 演算法是一種特殊的非對稱密碼法， 利用兩個質數作為加密與解密的兩個鑰匙(key)。這兩個鑰匙分別稱為公開鑰匙 (public key) 和私人鑰匙 (private key 或是 secret key)，鑰匙的長度約在 40 個位元到 1024 位元。公開鑰匙作為加密，只有使用私人鑰匙才能解密，解密者只要不洩露私人鑰匙，別人就算有公開鑰匙，也是很難推演算出來私人鑰匙，就算是利用反向工程來解密也不是一件簡單的事，所以 RSA 算是一種十分安全的加密與解密演算法。
RSA加密 演算法是一種特殊的非對稱密碼法， 利用兩個質數作為加密與解密的兩個鑰匙(key)。這兩個鑰匙分別稱為公開鑰匙 (public key) 和私人鑰匙 (private key 或是 secret key)，鑰匙的長度約在 40 個位元到 1024 位元。公開鑰匙作為加密，只有使用私人鑰匙才能解密，解密者只要不洩露私人鑰匙，別人就算有公開鑰匙，也是很難推演算出來私人鑰匙，就算是利用反向工程來解密也不是一件簡單的事，所以 RSA 算是一種十分安全的加密與解密演算法。
每個使用者都擁有兩把鑰匙─公鑰與私鑰。公鑰公布給所有的人知道，私鑰則由自己秘密保存著，公鑰密碼系統的安全性在於幾乎無法由公鑰計算推導出私鑰，也就是靠這種計算不可行性( computational infeasibility)才得以保密。假如藉計算推導確實不易取得私鑰，那麼我們可以稱這系統是安全的。
Public-key Cryptosystem:
主要的特點就是加密和解密使用不同的金鑰,每個用戶保存著一對金鑰(加密金鑰和解密金鑰).
RSA:
屬非對稱加密演算法（Asymmetric algorithm），即資料加密與資料解密使用不同的金鑰，以公開金鑰(Public Key)加密，以私密金鑰(Private Key)解密，以私密金鑰(Private Key)產生簽章，以公開金鑰(Public Key)驗證簽章，公開金鑰公諸於大眾，私密金鑰由擁有人自行保存，兩個金鑰彼此配對使用，稱為「金鑰對」（Key Pair）。
所謂的公鑰 (Public-Key )，指的是放在公共區域的鑰匙。每一個使用者皆擁有兩種不同的鑰匙:一支私鑰及放置在公共區域的公鑰。當使用者打算將訊息加密送出時，便可以使用接收者所持有的公鑰(Public-Key )將資料加密，當接收者收到此訊息後，即可用自己所擁有的私鑰(Private Key)將資料解密。
RSA加密演算法是一種特殊的非對稱密碼法，利用兩個質數作為加密與解密的兩個鑰匙(key)。
公開金鑰密碼系統在加解密的過程中也需要用到外加的金鑰。兩者間不同的是，在公開金鑰密碼系統中，加密金鑰和解密金鑰兩者並不相同。
RSA加密 是一種特殊的非對稱密碼法， 利用兩個質數作為加密與解密的兩個鑰匙(key)。這兩個鑰匙分別稱為
公開鑰匙 (public key) 和私人鑰匙 (private key 或是 secret key)，鑰匙的長度約在 40 個位元到 1024 位元。
何謂 Public-key Cryptosystem?
公開金鑰密碼系統（Public Key Cryptosystem ）， 又稱「非對稱密碼系統（ Asymmetric Cryptosystem ）」為基礎來實作， 亦即在該系統中，每一位使用者必須自行產生自己所擁有的金鑰對（ Key Pair ）：
一把密鑰與一把公鑰（ Public Key ）。 其中使用者必須秘密地保存自己的密鑰，並且將其公鑰公佈於網路中。 之後，使用者可以利用自己的密鑰對文件進行簽署； 而數位簽章的接收者可以利用該簽署者的公鑰來驗證數位簽章的有效性。
RSA?
RSA是1978年美國麻省理工學院(MIT)三位教授Rivest、Shamir及Adleman首先提出一種基於分解因數的指數函數以做為單向暗門函數，是目前使用最為廣泛的公開金匙密碼系統。它跟DES很相像，屬於區塊加密法，也是有兩個key。不同於DES的地方在於安全性建立於分解質因數的困難度上，產生兩個超級大的質數，這兩個超級大質數就帶表兩個不同的key，即key1不等於key2，也就是說key1與key2的最大公因數為1。但是這兩個key在加解密上有相互對應關係，傳送方運用key1加密，接收方運用key2來解密，就如同你開門關門所用的key不同的道理是一樣的，這個方法的安全度比起DES的安全性更高。
公開金鑰密碼系統（Public Key Cryptosystem ）， 又稱「非對稱密碼系統（ Asymmetric Cryptosystem ）」為基礎來實作， 亦即在該系統中，每一位使用者必須自行產生自己所擁有的金鑰對（ Key Pair ）：
一把密鑰與一把公鑰（ Public Key ）。 其中使用者必須秘密地保存自己的密鑰，並且將其公鑰公佈於網路中。 之後，使用者可以利用自己的密鑰對文件進行簽署； 而數位簽章的接收者可以利用該簽署者的公鑰來驗證數位簽章的有效性。
RSA:
屬非對稱加密演算法（Asymmetric algorithm），即資料加密與資料解密使用不同的金鑰，以公開金鑰(Public Key)加密，以私密金鑰(Private Key)解密，以私密金鑰(Private Key)產生簽章，以公開金鑰(Public Key)驗證簽章，公開金鑰公諸於大眾，私密金鑰由擁有人自行保存，兩個金鑰彼此配對使用，稱為「金鑰對」（Key Pair）。
Public-key Cryptosystem:一個公鑰和一個密鑰：
隨意選擇兩個大的質數p和q，p不等於q，計算N=pq。
根據歐拉函數，不大於N且與N互質的整數個數為（p-1）(q-1)
選擇一個整數e與（p-1）（q-1）互質，並且e小於（p-1）(q-1)
用以下這個公式計算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))
將p和q的記錄銷毀。
RSA也可以用來為一個消息署名。假如甲想給乙傳遞一個署名的消息的話，那麼她可以為她的消息計算一個散列值，然後用她的密鑰加密這個散列值並將這個「署名」加在消息的後面。這個消息只有用她的公鑰才能被解密。乙獲得這個消息後可以用甲的公鑰解密這個散列值，然後將這個數據與他自己為這個消息計算的散列值相比較。假如兩者相符的話，那麼他就可以知道發信人持有甲的密鑰，以及這個消息在傳播路徑上沒有被篡改過
一、對稱式密碼系統
所謂的「對稱式」意指加密與解密使用的是同一把金鑰，故稱為『對稱』。
對稱式密碼系統 (Symmetric Key Cryptosystem) 是當下應用頻率最高的一種加解密機制，其中發送方必須產生一把金鑰 (Key)，並用這把金鑰與資料做數位運算，用以產生加密後的「密文」 (Cyphertext)。加密後的密文看來就像似一堆亂碼，因此可以安心的在網路上傳送，即使被他人截取也無法解讀資料內容；當這份密文傳送到接收方後，必須運用同一把金鑰將資料還原，以便解讀原資料內容。
二、非對稱式密碼系統
非對稱式密碼系統 (Asymmetric Key Cryptosystem) 又稱為公開金鑰加密法(Public Key Encryption)，與對稱式密碼系統最大的不同點在於加密與解密所使用的金鑰是不同的，因此使用者必須先產生一對金鑰，一把用來加密，而相對的另一把用來解密。
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