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12.稀疏矩陣，屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，實際儲存資料的項目很少，如果使用二維陣列來儲存稀疏矩陣，表示大部分記憶體空間都是閒置的，為了增加記憶體的使用效率，可以採用壓縮方式儲存稀疏矩陣中只擁有值的項目，並使用結構陣列smArr[]來儲存稀疏矩陣有值的項目。13.尺寸:6X9項目數:8列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣是指在一個矩陣中，矩陣的大部分元素都沒有被使用，元素稀稀疏疏，所以稱為稀疏矩陣。例如:在C[5][5]的陣列中，共有25個元素，但只有4個元素真正被使用 0 1 2 3 401 4 323 64 913.列row 欄col 值value0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
(12).“稀疏矩陣”屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如：50個元素的稀疏矩陣，真正使用的元素只有5個。然而最常見的是在Excel電子試算表的試算格，如此大張的試算表裡內，通常只會使用很少部分的試算格，換句話說，整個試算表就是一個稀疏矩陣。(13). row col valuesmArr[0] 0 1 7smArr[1] 1 3 5smArr[2] 2 5 1smArr[3] 3 0 2smArr[3] 3 4 4smArr[4] 4 2 8smArr[5] 5 7 9
(12).“稀疏矩陣”屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如：50個元素的稀疏矩陣，真正使用的元素只有5個。然而最常見的是在Excel電子試算表的試算格，如此大張的試算表裡內，通常只會使用很少部分的試算格，換句話說，整個試算表就是一個稀疏矩陣。13. row col valuesmArr[0] 0 1 7smArr[1] 1 3、8 5、3smArr[2] 2 5 1smArr[3] 3 0、4 2、4smArr[4] 4 2 8smArr[5] 5 7 9
(12).“稀疏矩陣”屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如：50個元素的稀疏矩陣，真正使用的元素只有5個。然而最常見的是在Excel電子試算表的試算格，如此大張的試算表裡內，通常只會使用很少部分的試算格，換句話說，整個試算表就是一個稀疏矩陣。(13). row col valuesmArr[0] 0 1 7smArr[1] 1 3 5smArr[1] 1 8 3smArr[2] 2 5 1smArr[3] 3 0 2smArr[3] 3 4 4smArr[4] 4 2 8smArr[5] 5 7 9
第12題:稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。第13題:列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀落。13.尺寸：６x９ 項目數：8列row 欄col 值value0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
12.稀疏矩陣(Sparse Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況因為矩陣元素大部分元素都沒有使用元素稀稀落落所以稱為稀疏矩陣13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣 是一種非常特殊的情況，因為矩陣大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱*稀疏矩陣*。13.列row 欄col 值value--0-----1------7--1-----3------5--1-----8------3--2-----5------1--3-----0------2--3-----4------4--4-----2------8--5-----7------9
十二.稀疏矩陣:屬於矩陣裡非常特殊的情況因為矩陣元素大部分都沒有使用所以稱為稀疏矩陣。十三. 列 欄 值 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣裡非常特殊的情況因為矩陣元素大部分都沒有使用所以稱為稀疏矩陣。13.列 欄 值0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
12.屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況,因為矩陣元素大部分元素都沒有使用,元素稀稀落落,所以稱為稀疏矩陣.13. 列 欄 值 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏陣列13.列 欄 值0 1 71 3 51 8 32 5 1 3 0 23 4 44 2 8 5 7 9
稀疏矩陣是其元素大部分為零的矩陣。070000000000500000000001000200040000008000000000000090
稀疏矩陣:屬於矩陣裡非常特殊的情況因為矩陣元素大部分都沒有使用所以稱為稀疏矩陣。 列 欄 值 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣13.列欄值0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 4 4 2 85 7 9
Sparse matrix: 元素值大多是0的矩陣, 原則上我們認為非0元素才提供所欲的資訊, 我們也偏好只存那些非0值的元素, 因此耗費記憶體儲存稀疏矩陣的所有元素, 被視為是一種不明智的行為
Q12：請說明平麼是稀疏矩陣？A12：屬於矩陣的一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部份元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。A13：┌ 列 ┬ 欄 ┬ 值 ┐│ ０ ┼ １ ┼ ７ ┤│ １ ┼ ３ ┼ ５ ┤│ １ ┼ ８ ┼ ３ ┤│ ２ ┼ ５ ┼ １ ┤│ ３ ┼ ０ ┼ ２ ┤│ ３ ┼ ４ ┼ ４ ┤│ ４ ┼ ２ ┼ ８ ┤└ ５ ┴ ７ ┴ ９ ┘
12.在一大張表格裡,用的表格只有幾個且稀稀落落的,稱為稀疏矩陣13.列 欄 值0 1 71 3,8 5,32 5 13 0,4 2,44 2 85 7 9
12稀疏矩陣(Sparse Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況因為矩陣元素大部分元素都沒有使用元素稀稀落落所以稱為稀疏矩陣13列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
第12題稀疏矩陣(Sparse Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況因為矩陣元素大部分元素都沒有使用元素稀稀落落所以稱為稀疏矩陣第13題列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13 列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
(12)屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。(13)列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
第12題:元素值大多是0的矩陣, 原則上我們認為非0元素才提供所欲的資訊, 我們也偏好只存那些非0值的元素, 因此耗費記憶體儲存稀疏矩陣的所有元素, 被視為是一種不明智的行為
(12)稀疏矩陣(Spars Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況 因矩陣大部分元素都未使用使的元素稀稀落落故稱稀疏矩陣(13)列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部份元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為"稀疏矩陣"。 13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣：屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13. 列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為距陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13.列 欄 值 0 1 7 1 3.8 5.3 2 5 1 3 0.4 2.4 4 2 8 5 7 9
12題矩陣的大部分元素未使用 元素稀稀落落所以稱稀疏矩陣13題 列 欄 值smArr[0] 0 1 7smArr[1] 1 3 5smArr[1] 1 8 3smArr[2] 2 5 1smArr[3] 3 0 2smArr[3] 3 4 4smArr[4] 4 2 8smArr[5] 5 7 9
12. 屬於矩陣一種特殊情況，矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落 才稱為稀疏矩陣13. 列 欄 值 smArr[0] 0 1 7 smArr[1] 1 3 5 smArr[1] 1 8 3 smArr[2] 2 5 1 smArr[3] 3 0 2 smArr[3] 3 4 4 smArr[4] 4 2 8 smArr[5] 5 7 9
(12)稀疏矩陣(Spars Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況 因矩陣大部分元素都未使用使的元素稀稀落落固稱稀疏矩陣 (13)列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12. 因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣13.列 欄 值0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
Ex12稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如:Excel電子試算表的試算格。Ex13列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.屬於矩陣裡非常特殊的情況， 因為矩陣元素大部分元素都沒有使用， 元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13.列 欄 值0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
12.稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況,因為矩陣元素大部分元素都沒有使用,元素稀稀落落,所以稱為稀疏矩陣.13.列 欄 值 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.每個位子不管有沒有知道都需要佔用元素所以有資料的的地方都凌凌亂亂的所以稱為稀疏13.row col value0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
12.稀疏矩陣：屬於矩陣裡非常特殊的一種情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱之為稀疏矩陣。最常見的稀疏矩陣 - Excel 電子試算表。要增加記憶體的使用效率可以採用壓縮方式儲存稀疏矩陣只擁有值的項目。13. 列row 欄col 值valuesmArr[o] 0 1 7smArr[1] 1 3 5smArr[1] 1 8 3smArr[2] 2 5 1smArr[3] 3 0 2smArr[3] 3 4 4smArr[4] 4 2 8smArr[5] 5 7 9
12.屬於矩陣裡非常特殊的一種情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱之為稀疏矩陣。13. 列 欄 值smArr[o] 0 1 7smArr[1] 1 3 5smArr[1] 1 8 3smArr[2] 2 5 1smArr[3] 3 0 2smArr[3] 3 4 4smArr[4] 4 2 8smArr[5] 5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部份都沒有使用，導致元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。最常見的應用在電子試算表的試算格中，也就表示整個試算表就是一個稀疏矩陣。而稀疏矩陣實際儲存資料的項目很少，若使用二維陣列來儲存，表示大部份記憶體空閒都是閒置的，為了增加記憶體的使用效率，可以採用壓縮方式儲存稀疏矩陣中只擁有值的項目。13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
Ch2.ex12.如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。
12稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣13列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
ch212.稀疏矩陣，是因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。如果使用二維陣列儲存稀疏矩陣，表示大部分記憶體空間都是閒置的，如果要增加記憶體的使用效率，可以用壓縮方式儲存稀疏矩陣只擁有值的項目。13.尺寸：6x9項目個數：8row(列) col(欄) value(值)0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
12.稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況因為矩陣元素大部分元素都沒有使用元素稀稀落落所以稱為稀疏矩陣13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。第13題:列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12)稀疏矩陣是屬於矩陣一種特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為『稀疏矩陣』。13)列 欄 值0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
Ex ch2 12, 1312.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。13.列row 欄col 值value 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12.屬於矩陣裡非常特殊的一種情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱之為稀疏矩陣。13. 列row 欄col 值valuesmArr[0] 0 1 7smArr[1] 1 3 5smArr[2] 2 5 1smArr[3] 3 0 2smArr[3] 3 4 4smArr[4] 4 2 8smArr[5] 5 7 9
12.屬於矩陣裡非常特殊的一種情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，因而稱為稀疏矩陣。13.列 欄 值 0 1 7 1 3 5 1 8 3 2 5 1 3 0 2 3 4 4 4 2 8 5 7 9
12::稀疏矩陣是屬於矩陣一種特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為『稀疏矩陣』。13::列 欄 值0 1 71 3 51 8 32 5 13 0 23 4 44 2 85 7 9
(12).“稀疏矩陣”屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如：50個元素的稀疏矩陣，真正使用的元素只有5個。然而最常見的是在Excel電子試算表的試算格，如此大張的試算表裡內，通常只會使用很少部分的試算格，換句話說，整個試算表就是一個稀疏矩陣。13.row col valuesmArr[0] 0 1 7smArr[1] 1 3、8 5、3smArr[2] 2 5 1smArr[3] 3 0、4 2、4smArr[4] 4 2 8smArr[5] 5 7 9
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12.
稀疏矩陣，屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，實際儲存資料的項目很少，如果使用二維陣列來儲存稀疏矩陣，表示大部分記憶體空間都是閒置的，為了增加記憶體的使用效率，可以採用壓縮方式儲存稀疏矩陣中只擁有值的項目，並使用結構陣列smArr[]來儲存稀疏矩陣有值的項目。
13.
尺寸:6X9
項目數:8
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.
稀疏矩陣是指在一個矩陣中，矩陣的大部分元素都沒有被使用，元素稀稀疏疏，所以稱為稀疏矩陣。
例如:在C[5][5]的陣列中，共有25個元素，但只有4個元素真正被使用
0 1 2 3 4
0
1 4 3
2
3 6
4 9
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列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
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(12).“稀疏矩陣”屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如：50個元素的稀疏矩陣，真正使用的元素只有5個。然而最常見的是在Excel電子試算表的試算格，如此大張的試算表裡內，通常只會使用很少部分的試算格，換句話說，整個試算表就是一個稀疏矩陣。
(13).
row col value
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smArr[1] 1 3 5
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smArr[3] 3 0 2
smArr[3] 3 4 4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
(12).
“稀疏矩陣”屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如：50個元素的稀疏矩陣，真正使用的元素只有5個。然而最常見的是在Excel電子試算表的試算格，如此大張的試算表裡內，通常只會使用很少部分的試算格，換句話說，整個試算表就是一個稀疏矩陣。
13.
row col value
smArr[0] 0 1 7
smArr[1] 1 3、8 5、3
smArr[2] 2 5 1
smArr[3] 3 0、4 2、4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
(12).
“稀疏矩陣”屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如：50個元素的稀疏矩陣，真正使用的元素只有5個。然而最常見的是在Excel電子試算表的試算格，如此大張的試算表裡內，通常只會使用很少部分的試算格，換句話說，整個試算表就是一個稀疏矩陣。
(13).
row col value
smArr[0] 0 1 7
smArr[1] 1 3 5
smArr[1] 1 8 3
smArr[2] 2 5 1
smArr[3] 3 0 2
smArr[3] 3 4 4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
第12題:
稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，
因為矩陣元素大部分元素都沒使用，
元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
第13題:
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.
矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀落。
13.
尺寸：６x９ 項目數：8
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
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12.
稀疏矩陣(Sparse Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況
因為矩陣元素大部分元素都沒有使用
元素稀稀落落
所以稱為稀疏矩陣
13.
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
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12.稀疏矩陣 是一種非常特殊的情況，因為矩陣大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱*稀疏矩陣*。
13.
列row 欄col 值value
--0-----1------7
--1-----3------5
--1-----8------3
--2-----5------1
--3-----0------2
--3-----4------4
--4-----2------8
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十二.
稀疏矩陣:
屬於矩陣裡非常特殊的情況
因為矩陣元素大部分都沒有使用
所以稱為稀疏矩陣。
十三.
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
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12.
稀疏矩陣:
屬於矩陣裡非常特殊的情況
因為矩陣元素大部分都沒有使用
所以稱為稀疏矩陣。
13.
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13.
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況,因為矩陣元素大部分元素都沒有使用,元素稀稀落落,所以稱為稀疏矩陣.
13. 列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.
因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏陣列
13.
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
稀疏矩陣是其元素大部分為零的矩陣。
070000000
000500000
000001000
200040000
008000000
000000090
稀疏矩陣:
屬於矩陣裡非常特殊的情況
因為矩陣元素大部分都沒有使用
所以稱為稀疏矩陣。
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣
13.
列欄值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
Sparse matrix: 元素值大多是0的矩陣, 原則上我們認為非0元素才提供所欲的資訊, 我們也偏好只存那些非0值的元素, 因此耗費記憶體儲存稀疏矩陣的所有元素, 被視為是一種不明智的行為
Q12：請說明平麼是稀疏矩陣？
A12：屬於矩陣的一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部份元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
A13：
┌ 列 ┬ 欄 ┬ 值 ┐
│ ０ ┼ １ ┼ ７ ┤
│ １ ┼ ３ ┼ ５ ┤
│ １ ┼ ８ ┼ ３ ┤
│ ２ ┼ ５ ┼ １ ┤
│ ３ ┼ ０ ┼ ２ ┤
│ ３ ┼ ４ ┼ ４ ┤
│ ４ ┼ ２ ┼ ８ ┤
└ ５ ┴ ７ ┴ ９ ┘
12.
在一大張表格裡,用的表格只有幾個且稀稀落落的,稱為稀疏矩陣
13.
列 欄 值
0 1 7
1 3,8 5,3
2 5 1
3 0,4 2,4
4 2 8
5 7 9
12
稀疏矩陣(Sparse Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況
因為矩陣元素大部分元素都沒有使用
元素稀稀落落
所以稱為稀疏矩陣
13
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，
因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
第12題
稀疏矩陣(Sparse Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況
因為矩陣元素大部分元素都沒有使用
元素稀稀落落
所以稱為稀疏矩陣
第13題
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13.
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素
稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13 列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
(12)屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
(13)
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
第12題:
元素值大多是0的矩陣, 原則上我們認為非0元素才提供所欲的資訊, 我們也偏好只存那些非0值的元素, 因此耗費記憶體儲存稀疏矩陣的所有元素, 被視為是一種不明智的行為
第12題:
元素值大多是0的矩陣, 原則上我們認為非0元素才提供所欲的資訊, 我們也偏好只存那些非0值的元素, 因此耗費記憶體儲存稀疏矩陣的所有元素, 被視為是一種不明智的行為
(12)
稀疏矩陣(Spars Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況 因矩陣大部分元素都未使用使的元素稀稀落落故稱稀疏矩陣
(13)
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情
況，因為矩陣元素大部份元素都沒有
使用，元素稀稀落落，所以稱為"稀疏矩陣"。
13.列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣：屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，
元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13. 列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為距陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13.
列 欄 值
0 1 7
1 3.8 5.3
2 5 1
3 0.4 2.4
4 2 8
5 7 9
12題
矩陣的大部分元素未使用 元素稀稀落落所以稱稀疏矩陣
13題
列 欄 值
smArr[0] 0 1 7
smArr[1] 1 3 5
smArr[1] 1 8 3
smArr[2] 2 5 1
smArr[3] 3 0 2
smArr[3] 3 4 4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
12.
屬於矩陣一種特殊情況，矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落 才稱為稀疏矩陣
13. 列 欄 值
smArr[0] 0 1 7
smArr[1] 1 3 5
smArr[1] 1 8 3
smArr[2] 2 5 1
smArr[3] 3 0 2
smArr[3] 3 4 4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
(12)
稀疏矩陣(Spars Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況 因矩陣大部分元素都未使用使的元素稀稀落落固稱稀疏矩陣
(13)
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12. 因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣
13.
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
Ex12
稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
例如:Excel電子試算表的試算格。
Ex13
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.屬於矩陣裡非常特殊的情況，
因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，
元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13.
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況,因為矩陣元素大部分元素都沒有使用,元素稀稀落落,所以稱為稀疏矩陣.
13.列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.
每個位子不管有沒有知道都需要佔用元素所以有資料的的地方都凌凌亂亂的所以稱為稀疏
13.
row col value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.
稀疏矩陣：
屬於矩陣裡非常特殊的一種情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱之為稀疏矩陣。
最常見的稀疏矩陣 - Excel 電子試算表。
要增加記憶體的使用效率可以採用壓縮方式儲存稀疏矩陣只擁有值的項目。
13.
列row 欄col 值value
smArr[o] 0 1 7
smArr[1] 1 3 5
smArr[1] 1 8 3
smArr[2] 2 5 1
smArr[3] 3 0 2
smArr[3] 3 4 4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
12.屬於矩陣裡非常特殊的一種情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱之為稀疏矩陣。
13.
列 欄 值
smArr[o] 0 1 7
smArr[1] 1 3 5
smArr[1] 1 8 3
smArr[2] 2 5 1
smArr[3] 3 0 2
smArr[3] 3 4 4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部份都沒有使用，導致元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。最常見的應用在電子試算表的試算格中，也就表示整個試算表就是一個稀疏矩陣。而稀疏矩陣實際儲存資料的項目很少，若使用二維陣列來儲存，表示大部份記憶體空閒都是閒置的，為了增加記憶體的使用效率，可以採用壓縮方式儲存稀疏矩陣中只擁有值的項目。
13.
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
Ch2.ex12.
如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。
12
稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，
元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣
13
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
ch2
12.
稀疏矩陣，是因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
如果使用二維陣列儲存稀疏矩陣，表示大部分記憶體空間都是閒置的，如果要增加記憶體的使用效率，可以用壓縮方式儲存稀疏矩陣只擁有值的項目。
13.
尺寸：6x9
項目個數：8
row(列) col(欄) value(值)
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況
因為矩陣元素大部分元素都沒有使用
元素稀稀落落
所以稱為稀疏矩陣
13.列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，
因為矩陣元素大部分元素都沒使用，
元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
第13題:
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
第12題:
稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，
因為矩陣元素大部分元素都沒使用，
元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
第13題:
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12)
稀疏矩陣是屬於矩陣一種特殊的情況，
因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為『稀疏矩陣』。
13)
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13.
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
Ex ch2 12, 13
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13.
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣:屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分元素都沒使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13.
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.稀疏矩陣屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。
13.
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12.屬於矩陣裡非常特殊的一種情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱之為稀疏矩陣。
13.
列row 欄col 值value
smArr[0] 0 1 7
smArr[1] 1 3 5
smArr[2] 2 5 1
smArr[3] 3 0 2
smArr[3] 3 4 4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
12.屬於矩陣裡非常特殊的一種情況，因為矩陣元素大部分元素都沒有使用，元素稀稀落落，因而稱為稀疏矩陣。
13.
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
12::
稀疏矩陣是屬於矩陣一種特殊的情況，
因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為『稀疏矩陣』。
13::
列 欄 值
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
(12).
“稀疏矩陣”屬於矩陣一種非常特殊的情況，因為矩陣元素大部分都沒有使用，元素稀稀落落，所以稱為稀疏矩陣。例如：50個元素的稀疏矩陣，真正使用的元素只有5個。然而最常見的是在Excel電子試算表的試算格，如此大張的試算表裡內，通常只會使用很少部分的試算格，換句話說，整個試算表就是一個稀疏矩陣。
13.row col value
smArr[0] 0 1 7
smArr[1] 1 3、8 5、3
smArr[2] 2 5 1
smArr[3] 3 0、4 2、4
smArr[4] 4 2 8
smArr[5] 5 7 9
(12)
稀疏矩陣(Spars Matrices)屬於矩陣一種非常特殊的情況 因矩陣大部分元素都未使用使的元素稀稀落落固稱稀疏矩陣
(13)
列row 欄col 值value
0 1 7
1 3 5
1 8 3
2 5 1
3 0 2
3 4 4
4 2 8
5 7 9
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