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RSA 演算 Euler 定理搞定#LeetCode 372 Super Pow--C,C++,Python實作。玩過數論、RSA演算的，解這個問題剛好，C++解答打敗94%，還沒有特別優化。
54 則留言:
一、
1.a公鑰 public key
2.a電子商務最需要不可否認性
b密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文 →
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
6.SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
10.不適用於RSA功擊
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
1.
int *f = new int[n+1];
f[0]=1;
f[1]=3;
for(i=2;i<=n;i++)
f[i]=2*f[i-1]+f[i-2];
f[6]=239
7.
(1).1.4+30+4+4=42 >>32位元=44
2.sizeof(ptr)=4
(2).1.阿明
2.50
8.
(1)struct Node{
int date;
struct Node *next;
}
(2)->1->0->6->4->3->2-NULL
一．
1. a:公鑰public key
b:Bob的公鑰
2. 最重要的是不可否認性
3. 用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩個傳送，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
二．
1. b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2. ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
第一大題
(1)公鑰，Bob的公鑰。
(2)機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
(3)用RSA公鑰加密AES KEY 傳送
用AES KEY加密明文 BOB用RSA私鑰解開AES KEY 用AES KEY解密得到明文。
第二大題
(1)
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
(2)
p=7，q=11，e=17，m=2
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
n、e要公開
p、q、d、φ(n)要保密
(一)
1.
a:公鑰public key
b:Bob之公鑰
2.
a.電子商務最需要不可否認性
b.機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
3.
用RSA之公鑰加密AES Session key
用AES Session key加密明文
→傳送→
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
(二)
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};
return f;
時間複雜度：
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
(三)
p=7，q=11，e=17，m=2
ed ≡1(mod φ(n))
d ≡-7(mod 60)≡53
c ≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
公開：e、n
保密：p、q、φ(n)、d
一、
1.a:公鑰 public key
b:BOb之公鑰
2.
機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
不可否認性最為重要
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文
↓傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是，One-time-pad是絕對安全；不相信。
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
密文：RFNKDY
8.WET
二、
1.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
2.
a 電子商務最需要的是不可否認性
b 機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
3.
用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩者經由傳送後，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
4.是。不相信。
8.
K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
10.用各種可能的25種KEY金鑰逐一代入。
不適用。
題目2
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
題目3
p=7，q=11，e=17，m=2
ed ≡1(mod φ(n))
d ≡-7(mod 60)≡53
c ≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：n、e
第一大題:
<1>a:公鑰 public key b:bob公鑰
<2>a:電子商務最需要不可否認性
b:密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
<3>用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩個傳送，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
<5>鍵值->金鑰，假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
<10>.不適用於RSA功擊
第二大題
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
第三大題
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
第一大題
1.A公鑰
B Bob之金鑰
2.*不可否認性
機率性
資料完整性
可認證性
3.http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mashimaro163&b=5&f=1451665870&p=0
(圖檔解釋)
【用RSA金鑰加密AES sesierkey
用aes wssichkey 加密明文】
傳送─→Bob用RSA私鑰解AES sessinckey
用AES sessinckey 解密的明文
4.是、不相信
7.A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Y O W R A R E K I N G B C D F H J L M P Q S T V W Z
→RFNKDY
8.C-K mod 26
1-5 mod 26 →WET
9-5 mod 26
10.藉由不斷嘗試所有可能合法字元的組合 直到猜測正確為止
不適用
第二大題:
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
第三大堤:
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)
=6*10=60
ed≡1(mod (n))
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
題目一
(1) a:公鑰 public key
(2)不可否認性
(3)用RSA公鑰加密AES Session key
用AES Session 加密明文
→傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
(4)是，相信
(5)假設敵人知道你所使用密碼方法要
保密的是key
(8)WET
(10)用各種可能的25種key金鑰逐一代入
不適用
題目二
(1) b=Σb[i]2^
if=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if(b[i]==1) f=f*a%n;
}; return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
題目三
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)
=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密 p、q、φ(n)、d
公開 e、n
一、
1.a公鑰public key
b:Bob之公開金鑰
2.電子商務是不可否認性
資安功能:機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
3.用RSA公鑰加密AES Session Key傳送
用AES Session Key加密明文→(傳送)
Bob用RSA私鑰解AES Session Key
用AES Session Key解密得明文
4.是。不
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
明文:RENKDY
8.WET
10.用各忡可能的25種Key逐一代入。不適用
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>=0;i--)
{
f=f*f%n;
if(b(i)==i)f=f*a%n;
};
return f;
時間複雜度:
O((log2n)^2long2n)=O((logn)^3)
三、
p=7，q=11，e=17，m=2
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
n、e要公開
p、q、d、φ(n)要保密
一、
(1)
a:公鑰public key。
b:Bob之公鑰。
(2)
1.不可否認性。
2.機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
(3)
用RSA之公鑰加密AES Sessionkey,用AES Sessionkey加密明文。 傳送→ Bob用RSA私鑰解AES Session key,用AES Session key解密得明文。
(4)
1.是。
2.不相信。
(5)
假設敵人知道你所使用密碼方法,要保密的是Key
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{
f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度:
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
1.
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=6*10=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)
=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
2.
e、n要公開
p、q、d、φ(n)要保密
題目一
(1) a:公鑰 public key
(2)不可否認性
(3)用RSA公鑰加密AES Session key
用AES Session 加密明文
→傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
(4)是，相信
(5)假設敵人知道你所使用密碼方法要
保密的是key
(8)WET
(10)用各種可能的25種key金鑰逐一代入
不適用
題目二
(1) b=Σb[i]2^
if=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if(b[i]==1) f=f*a%n;
}; return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
題目三
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)
=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密 p、q、φ(n)、d
公開 e、n
一、
1. a:公鑰public key
b:Bob的公鑰
2. a 電子商務最需要不可否認性
b 密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文 →
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是。不相信。
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
6.Telnet=無加密 23port
8.
K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
10.用各種可能的25種KEY金鑰逐一代入。
不適用。
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
2.
機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
不可否認性最為重要
8.
K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
二、
1.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
3.
用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩者經由傳送後，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
密文：RFNKDY
8.WET
二．
1. b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2. ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
一、
1.a:公鑰 public key
b:Bob之公鑰
3.
用RSA之公鑰加密AES Session key
用AES Session key加密明文
傳送→
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是。
8.WET
10. a:用各種可能的25種KEY金鑰逐一代入。
b:不適用。
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>=0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度：
O(㏒2n)^2㏒2n)=O((㏒n)^3)立方時間
三、
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
保密:p、q、φ(n)、d
公開:e、n
題目1
1.A=公鑰 B=Bob的金鑰
2.機率性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
不可否認性。
3.用RSA之公鑰加密AES Session key
用AES Session key加密明文
→傳送→
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是、不相信。
5.假設敵人知道你所使用密碼方法，要保密的是KEY。
6.SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
密文：RFNKDY
8.K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
WET
9.因單套字母替代可利用頻率分析破解。
10.用各種可能的25種KEY金鑰逐一帶入。
不適用。
題目2
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
題目3
p=7，q=11，e=17，m=2
ed ≡1(mod φ(n))
d ≡-7(mod 60)≡53
c ≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：n、e
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
1.A：公鑰
b：Bob之公開公鑰
2.(1)電子商務最需要不可否認性
(2)密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文
↓
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是。不。
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
8.C-K mod 26
1-5 mod 26 →WET
9-5 mod 26
9.單套字因替代可利用頻率分析麥解
10.用各種可能的25種key逐一代入。不適用於RSA功擊
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
1.a:公鑰 public key
b:BOb之公鑰
2.
機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
不可否認性最為重要
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文
↓傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)
=6*10=60
ed≡1(mod (n))
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
n、e 公開
p、q、d、pin(n)保密
一
1.A：公鑰public key
B：Bob的公鑰
2.A：最需要不可否認性
B：功能：機密性、資料完整性、可認證 性、不可否認性
3.用RSA公鑰加密AES SESSION KEY傳送用AES SESSION KEY 加密明文，Bob用RSA私鑰解AES SESSION KEY 用SES SESSION KEY解密得密文
4.A：是
B：不相信
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
ENIGMA→RFNKDY
8.WET
10.A：用各種可能的25種KEY金鑰逐一代入
B：不適用
二
b=Σb﹝i﹞2^i
f=1；
for(i=L；i>0；i--)
{f=f*f%n；
if(b﹝i﹞==1)f=f*a%n；
}；return f；
時間複雜度
O(log2n)^2log2n)
=O((㏒n)^3)
立方時間
三
p=7，q=11，e=17，m=2
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
(((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
需要保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
1.A：公鑰public key。
B：Bob的公鑰。
2.A：最需要不可否認性。
B：功能：機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
3.用RSA公鑰加密AES SESSION KEY傳送用AES SESSION KEY 加密明文，Bob用RSA私鑰解AES SESSION KEY 用SES SESSION KEY解密得密文。
5.假設敵人知道你所使用的密碼方法要保密的KEY。
8.WET
9.但套字母替代可用頻率分析破解
二
b=Σb﹝i﹞2^i
f=1；
for(i=L；i>0；i--)
{f=f*f%n；
if(b﹝i﹞==1)f=f*a%n；
}；return f；
時間複雜度
O(log2n)^2log2n)
=O((㏒n)^3)
立方時間
三
p=7，q=11，e=17，m=2
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
(((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
需要保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
一、
1.a:公鑰
b:Bob的公鑰
2.a:不可否認性
b:機密性、資料完整性、可認證、不可否認性
3.用RSA公鑰加密AES Session key，用AES Session key加密明文→傳送→Bob用RSA私鑰解AES Session key用AES Session key解密得明文
4.a:是
b:不相信
5.假設敵人知道你所使用密碼方法。要保密的是key。
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
ENIGMA=RFNKDY
10.不適用
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3)
三、
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed=1(modφ(n))，d=-7(mod60)=53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)=18
保密:p.q.φ(n).d
公開:e.n
一、
(1)公鑰；
Bob的公鑰
(2)電子商務最需要不可否認性
(3)用RSA公鑰加密AES Session key傳送及用AES Session key加密明文
Bob用RSA私鑰解AES Session key，用AES Session key解密得明文
(4)是；
不相信。
(8)C-K mod 26
1-5 mod 26 →WET
(10)藉由不斷嘗試所有可能合法字元的組合直到猜測正確為止；
不適用
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=6*10=60
de≡1(mod (n))
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
n、e要公開
p、q、d、φ(n)要保密
題目1：
(2) 機密性、可認證性、不可否認性、資料完整性
(3) 用RSA公鑰加密AES Session key
用AES Session keyru8 加密明文。
│
│傳
│
│送
↓
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文。
(4) 是；不。
題目2：
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度O(㏒2n)^2㏒2n)=O((㏒n)^3) 立方時間
題目3：
n = p *q = 7 * 11 = 77
= ( p – 1 ) * ( q – 1 ) = 6 * 10 = 60
e * d = 1 ( mod )
17 60 3
9 51
8 8 9 1
8 8
0 1
↓
gcd
p=7，q=11，e=17，m=2
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
一．
1. a:公鑰public key
b:Bob的公鑰
3. 用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩個傳送，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
4.YES.不相信
8. K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
二.計算題
1.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.
p=7，q=11，e=17，m=2
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
n、e要公開
p、q、d、φ(n)要保密
一.
1. a:公鑰public key
b:Bob的公鑰
2.機密性、可認證性、不可否認性、資料完整性
3.用RSA公鑰加密AES Session key
用AES Session keyru8 加密明文。
│
│傳
│
│送
↓
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文。
4.是；不。
8.明文：wet
密文：BJY
9.因為很容易就能破解，因為它反映出原始字元的頻率
二.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三.
p=7，q=11，e=17，m=2
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
n、e要公開
p、q、d、φ(n)要保密
1.
(1)a:公鑰Public key b:Bob之公鑰
(2)a:不可否認性 b:機密性、資料完整性、可認證、不可否認性
(3)用RSA公鑰加密AES Session Key→Bob用RSA私鑰解AES Session Key
用AES Session Key 加密明文→用AES Session Key 解密得明文
(4)是，不
(7)f= ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ENIGMA→RFNKDY
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
(8)WET
(9)因為單套字母替代，可利用屏頻率分析破解!
(10)用各種可能的25種Key金鑰逐一代入。 不適用
2.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
3.
p=7，q=11，e=17，m=2
ed ≡1(mod φ(n))
d ≡-7(mod 60)≡53
c ≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
公開：e、n
保密：p、q、φ(n)、d
一、
1.a:公鑰 public key
b:BOb之公鑰
2.
機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
不可否認性最為重要
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是，One-time-pad是絕對安全；不相信。
6.SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
10.不適用於RSA功擊
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};
return f;
時間複雜度：
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
一、
（1）公開金鑰；Bob之公開金鑰。
（2）電子商務最重要的功能：不可否認性。
（3）用RSA的公鑰加密AES Session Key＆AES Session Key加密明文； 傳送→ Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文。
（7）
ｔ＝(A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z)
(Y O W R A R E K I N G B C D F H J L M P Q S T V W Z)
答：ENIGMA→RFNKDY。
二、
（1）
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{
f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n;
};
return f ;
時間複雜度：
O((log2n)^2log2n)=O((logn)^3)立方時間
（2）
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
一
1.公鑰,BOb公鑰
2.機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性 最重要的是:不可否認性
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文 →
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
加密ENIGMA→RFNKDY(密文)
8.解密要用減法=WET
二
1b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
2.p=7，q=11，e=17，m=2
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
第一大題:
<1>a:公鑰 public key b:bob公鑰
<2>a:電子商務最需要不可否認性
b:密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
<3>用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩個傳送，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
4.是，One-time-pad是絕對安全；不相信。
<5>鍵值->金鑰，假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
<10>.不適用於RSA攻擊
第二大題
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
第三大題
p=7，q=11，e=17，m=2
ed ≡1(mod φ(n))
d ≡-7(mod 60)≡53
c ≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
公開：e、n
保密：p、q、φ(n)、d
一、
1.a.公鑰public key
b.bob公鑰
2.a.不可否認性
b.機密性資料完整性、可認證姓、不可否認性
3.用RSA公鑰加密AES SESSION KEY傳送Bob
用Rsa私鑰解Ase Session key
用Aes Ｓｅｓｓｉｏｎ ｋｅｙ家密文傳 送用AES SESSTION KEY解密得密文
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是
KEY
6.SSH：加密22
telnet：無加密23
8.K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
9.單套字母替代可用頻率分析破解
10.用各種可能的23種key金鑰逐一代入
不適用
二
1. b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2. ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
1.公鑰 public key。Bob的公鑰。
2.不可否認性。機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
3.用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩者經由傳送後，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文。
5.設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key。
6.SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
密文：RFNKDY
8.K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
Ans:WET
10.不適用於RSA功擊
==================================
1.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
（一）
1公鑰 Bob金鑰
2不可否認性 機率性 資料完整性 可認證性
6.SSH= 22port Telnet= 23port
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
答RFNKDY
10.不斷嘗試所有可能合法字元的組合 直到猜測正確為止,不適合
（三）
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)
=6*10=60
ed≡1(mod (n))
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
公開n、e
保密p、q、d、φ(n)
第一大題:
1. a:公鑰public key b:Bob的公鑰
3用RSA公鑰加密AES KEY 傳送
用AES KEY加密明文 BOB用RSA私鑰解開AES KEY 用AES KEY解密得到明文。
4.是，One-time-pad是絕對安全；不相信。
8.
K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
9.單套字母替代可利用頻率分析破解
第二大題:
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
第三大題:
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)
=6*10=60
ed≡1(mod (n))
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
(一)
1.公鑰 public key。Bob的公鑰。
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是；不相信。
8.C-K mod 26 1-5 mod 26 →WET
10.藉由不斷嘗試所有可能合法字元的組合直到猜測
(二)
1.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
1.a:公鑰 public key
b:BOb之公鑰
2.
機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
不可否認性最為重要
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文
↓傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是，One-time-pad是絕對安全；不相信
8.WET
二、
1.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
一、
1. a:公鑰public key
b:Bob的公鑰
2. a 電子商務最需要不可否認性
b 密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文 →
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是。不相信。
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
6.Telnet=無加密 23port
8.
K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
10.用各種可能的25種KEY金鑰逐一代入。
不適用。
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
一、
1. a:公鑰public key
b:Bob的公鑰
2. a 電子商務最需要不可否認性
b 密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文 →
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是。不相信。
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
6.Telnet=無加密 23port
8.
K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
10.用各種可能的25種KEY金鑰逐一代入。
不適用。
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
第一大題:
<1>a:公鑰 public key b:bob公鑰
<2>a:電子商務最需要不可否認性
b:密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
<3>用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩個傳送，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
<5>鍵值->金鑰，假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
<10>.不適用於RSA攻擊
第二大題
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
第三大題
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
2.a 電子商務最需要的是不可否認性
b 機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
3.用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩者經由傳送後，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
4.是。不相信。
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要
保密的是key
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
明文:RENKDY
8.
K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
10.用各種可能的25種KEY金鑰逐一代入。
不適用。
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{
f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度:
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
一、
1.公鑰 public key，Bob的公鑰
2. a 電子商務最需要不可否認性
b 密碼學的資安功能：資料完整性
、可認證，機密性
3.用RSA公鑰加密AES Session key
傳送用AES Session key加密明文
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要保密
的是key
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
ENIGMA=RFNKDY
二、
(1) b=Σb[i]2^
if=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if(b[i]==1) f=f*a%n;
}; return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
三、
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
1.a:公鑰 public key
b:BOb之公鑰
2.
機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
不可否認性最為重要
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文
↓傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是，One-time-pad是絕對安全；不相信
8.WET
二、
1.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
第一大題:
<1>a:公鑰 public key b:bob公鑰
<2>a:電子商務最需要不可否認性
b:密碼學的資安功能：機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
<3>用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩個傳送，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
<5>鍵值->金鑰，假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key
<10>.不適用於RSA攻擊
第二大題
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
第三大題
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
一、
1.
a公鑰 public key
2.
a 電子商務最需要的是不可否認性
b 機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性
3.
用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩者經由傳送後，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文
8.
K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};return f;
時間複雜度
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)
=6*10=60
ed≡1(mod (n))
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
哪些參數要公開?保密?
n、e→公開
p、q、d、φ(n)→保密
一,
1.公鑰，Bob的公鑰。
2.機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
3.用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩者經由傳送後，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文。
5.設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key。
6.SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
密文：RFNKDY
8.K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
Ans:WET
10.不適用於RSA功擊
二,
1.b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
題目一
(1)a:公鑰 public key
(2)不可否認性
(3)用RSA公鑰加密AES Session key
用AES Session 加密明文
→傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
(4)是，相信
(5)假設敵人知道你所使用密碼方法要
保密的是key
(6)SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
(7)RFNKDY
(8)WET
(10)用各種可能的25種key金鑰逐一代入
不適用
題目二
(1) b=Σb[i]2^
if=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if(b[i]==1) f=f*a%n;
}; return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
題目三
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)
=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密 p、q、φ(n)、d
公開 e、n
一、
1.a:公鑰 public key
b:BOb之公鑰
3.用RSA公鑰加密AES Session key 傳送
用AES Session key加密明文傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
4.是，One-time-pad是絕對安全；不相信。
6.SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
8.WET
9.因為單套字母替代，可利用屏頻率分析破解!
10.不適用於RSA功擊
二、
b=Σb[i]2^i
f=1;
for(i=L;i>0;i--)
{ f=f*f%n;
if(b[i]==1)f=f*a%n;
};
return f;
時間複雜度：
O(㏒2n)^2㏒2n)
=O((㏒n)^3) 立方時間
三、
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
第一大題
(1)公鑰，Bob的公鑰。
(2)機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
(3)用RSA公鑰加密AES KEY 傳送
用AES KEY加密明文 BOB用RSA私鑰解開AES KEY 用AES KEY解密得到明文。
第二大題
(1)
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
(2)
p=7，q=11，e=17，m=2
n=pq=7*11=77
φ(n)=(p-1)(q-1)=60
ed≡1(mod φ(n))
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
n、e要公開
p、q、d、φ(n)要保密
一,
1.公鑰，Bob的公鑰。
2.機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
3.用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩者經由傳送後，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文。
5.設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key。
6.SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
密文：RFNKDY
8.K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
Ans:WET
10.不適用於RSA功擊
二,
1.
b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
題目一
(1)a:公鑰 public key
(2)不可否認性
(3)用RSA公鑰加密AES Session key
用AES Session 加密明文
→傳送
Bob用RSA私鑰解AES Session key
用AES Session key解密得明文
(5)假設敵人知道你所使用密碼方法要
保密的是key
(6)SSH=加密 22port
(8)WET
(10)用各種可能的25種key金鑰逐一代入
不適用
題目二
(1) b=Σb[i]2^
if=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if(b[i]==1) f=f*a%n;
}; return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
題目三
ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)
≡53
c≡m^e(mod 2)
=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
保密 p、q、φ(n)、d
公開 e、n
一,
1.公鑰，Bob的公鑰。
2.機密性、資料完整性、可認證性、不可否認性。
3.用RSA的公鑰加密AES Session Key及AES Session Key加密明文，兩者經由傳送後，Bob用RSA私鑰解AES Session Key，用AES Session Key解密得明文。
5.設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是key。
6.SSH=加密 22port
Telnet=無加密 23port
7.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
YOUAREKINGBCDFHJLMPQSTVWXZ
密文：RFNKDY
8.K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
Ans:WET
9.因單套字母替代可利用頻率分析破解。
10.用各種可能的25種KEY金鑰逐一帶入。
不適用。
10.不適用於RSA功擊
二,
1.b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2.ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2
=18
三.保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
一、
1.a.公鑰public key
b.bob公鑰
2.a.不可否認性
b.機密性資料完整性、可認證姓、不可否認性
3.用RSA公鑰加密AES SESSION KEY傳送Bob
用Rsa私鑰解Ase Session key
用Aes Ｓｅｓｓｉｏｎ ｋｅｙ家密文傳 送用AES SESSTION KEY解密得密文
4.是。
不相信。
5.假設敵人知道你所使用密碼方法要保密的是
KEY
6.SSH：加密22
telnet：無加密23
8.K=5 B=1 J=9 Y=24
B=(1-5)MOD 26 = 22→W
J=(9-5)MOD 26 = 4→E
Y=(24-5)MOD 26 = 19→T
明文→ WET
9.單套字母替代可用頻率分析破解
10.用各種可能的23種key金鑰逐一代入
不適用
二
1. b=Σb[i]2^i
f=1;
for (i=L;i>=0;i--)
{f=f*f%n;
if (b[i]==1) f=f*a%n; };
return f ;
時間複雜度：O((log2n)^2log2n)
=O((logn)^3)立方時間
2. ed≡1(mod φ(n))
x=(-1)^5*7
d≡-7(mod 60)≡53
c≡m^e(mod 2)=2^17(mod 77)
=2^2^4+2^0(mod 77)
((((2)^2)^2)^2)^2(mod 77)
≡9*2=18
保密：p、q、φ(n)、d
公開：e、n
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