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滿足F1 = F2 = 1且對任意n ∈ N
Fn+2 = Fn + Fn+1 (1)
的數列稱為費氏數列。經過簡易計算可得出它的前幾項為{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, · · · }。類比於
已熟知的等比、等差、階差數列，有趣的事情是它的一般項。然而，它並不像前述的各種
數列那樣簡潔。如果將它列出來，則是形如
Fn =
1
√
5
[(1 + √
5
2
)n
−
(
1 −
√
5
2
)n]
的公式。
費波那契數列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契数列、费氏数列、黃金分割數列。 在數學上，費波那契數列是以遞歸的方法來定義： F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1}
費波那契數列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契数列、费氏数列、黃金分割數列。 在數學上，費波那契數列是以遞歸的方法來定義： F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1}
費波那契數列（義大利語：Successione di Fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
費氏數列最主要特質是：後一數字除以前一數字會漸趨近於1.618,1.618，正是黃金比例！
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義：
F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} F_{0}=0
F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1} F_{1}=1
F n = F n − 1 + F n − 2 {\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}} F_{n}=F_{{n-1}}+F_{{n-2}}（n≧2）
費氏數列，在數學上費式數列是以遞迴的方法來定義費氏數列是是由一連串的數字所組成的（假設為 a1、a2、
a3……an-1、an），而且這串數字之間具有一定的規則，就是： 每一個數字必須是前兩個數字的和。
費氏數列是是由一連串的數字所組成的（假設為 a1、a2、a3、a4 ……an-1、an），而且這串數字之間具有一定的規則，也就是：
每一個數字必須是前兩個數字的和 (an = an-1 + an-2 )。
由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加，0不是第一項，而是第零項。
如果不太理解這個例子的話，舉個圖就知道了，注意新生的小免子需一個月成長期才會投入生產，類似的道理也可以用於植物的生長，這就是Fibonacci數 列，一般習慣稱之為費氏數列，例如以下：
1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
import java.util.*;
public class Fibonacci {
private List fib = new ArrayList<>();
{
fib.add(0);
fib.add(1);
}
Integer get(int n) {
if(n >= fib.size()) for(int i = fib.size(); i <= n; i++) {
fib.add(fib.get(i - 1) + fib.get(i - 2));
}
return fib.get(n);
}
public static void main(String[] args) {
Fibonacci fibonacci = new Fibonacci();
for(int i = 0; i < 20; i++) {
System.out.print(fibonacci.get(i) + " ");
}
}
}
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
來源 : 維基百科，自由的百科全書
費波那契數列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契数列、费氏数列、黃金分割數列。 在數學上，費波那契數列是以遞歸的方法來定義： F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1}
費波那西數列，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。 在數學上，費波那西數列是以遞歸的方法來定義： ⁕ ⁕ ⁕ 用文字來說，就是費波那西數列由0和1開始，之後的費波那西係數就由之前的兩數相加。首幾個費波那西係數是： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，……………… 特別指出：0不是第一項，而是第零項。
出處：維基百科
初等代數解法
a1 = 1
a2 = 1
an = an-1 + an-2
資料來源:維基百科
Fibonacci為1200年代的歐洲數學家，在他的著作中曾經提到：「若有一隻免子每個月生一隻小免子，一個月後小免子也開始生產。起初只有一隻免 子，一個月後就有兩隻免子，二個月後有三隻免子，三個月後有五隻免子（小免子投入生產）......」。
如果不太理解這個例子的話，舉個圖就知道了，注意新生的小免子需一個月成長期才會投入生產，類似的道理也可以用於植物的生長，這就是Fibonacci數 列，一般習慣稱之為費氏數列，例如以下：
1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。 在數學上，費波那西數列是以遞歸的方法來定義： ⁕ ⁕ ⁕ 用文字來說，就是費波那西數列由0和1開始，之後的費波那西係數就由之前的兩數相加。首幾個費波那西係數是： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，……………… 特別指出：0不是第一項，而是第零項
又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。 在數學上，費波那西數列是以遞歸的方法來定義： ⁕ ⁕ ⁕ 用文字來說，就是費波那西數列由0和1開始，之後的費波那西係數就由之前的兩數相加。首幾個費波那西係數是： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，……………… 特別指出：0不是第一項，而是第零項
費波那西數列，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。 在數學上，費波那西數列是以遞歸的方法來定義： ⁕ ⁕ ⁕ 用文字來說，就是費波那西數列由0和1開始，之後的費波那西係數就由之前的兩數相加。首幾個費波那西係數是： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，……………… 特別指出：0不是第一項，而是第零項。
西元1202年，費氏觀察兔子發現:每對兔子出生後滿兩個月，就開始產兔子一對，之後每個月產兔子一對，假設兔子都沒有死亡，那麼兔子的總對數就形成費氏數列。
費波那契數列（義大利語：Successione di Fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義：
{\displaystyle F_{0}=0} F_{0}=0
{\displaystyle F_{1}=1} F_{1}=1
{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}} F_{n}=F_{{n-1}}+F_{{n-2}}（n≧2）
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……（OEIS中的數列A000045）
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
來源 : 維基百科，自由的百科全書
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
來源 : 維基百科，自由的百科全書
費波那契數列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契数列、费氏数列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞歸的方法來定義： F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1}
費波那契數列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契数列、费氏数列、黃金分割數列。 在數學上，費波那契數列是以遞歸的方法來定義： F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1}
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
參考:維基百科
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
出處:維基百科
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
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0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
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0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
來源 : 維基百科，自由的百科全書
費波那契數列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契数列、费氏数列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞歸的方法來定義： F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1}
費氏數列是是由一連串的數字所組成的（假設為 a1、a2、a3、a4 ……an-1、an），而且這串數字之間具有一定的規則，也就是：
每一個數字必須是前兩個數字的和 (an = an-1 + an-2 )。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
來源 : 維基百科，自由的百科全書
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
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特別指出：0不是第一項，而是第零項。
費氏數列是是由一連串的數字所組成的（假設為 a1、a2、a3、a4 ……an-1、an），而且這串數字之間具有一定的規則，也就是：
每一個數字必須是前兩個數字的和 (an = an-1 + an-2 )。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
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a3……an-1、an），而且這串數字之間具有一定的規則，就是： 每一個數字必須是前兩個數字的和。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
來源 : 維基百科，自由的百科全書
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
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在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義：
F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} F_{0}=0
F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1} F_{1}=1
F n = F n − 1 + F n − 2 {\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}} F_{n}=F_{{n-1}}+F_{{n-2}}（n≧2）
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
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0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
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在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
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特別指出：0不是第一項，而是第零項。
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在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
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0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
特別指出：0不是第一項，而是第零項。
費波那契數列義，又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。
在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義。
用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契系數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契系數是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……到.....等
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