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44 則留言:
(d)
p=11、q=13、e=11、M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e)
p=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
7^2=49
49^2%143=113
113^2%143=42
7^11
=7^8*7^2*7 mod 143
=((7^2)^2)^2*7^2*7 mod 143
=42*49*7mod 143
=106
(d)
p=11、q=13、e=11、M=7
n=p*q=11*13=143
C=7^11 mod 143
using平方再乘
1 mod 143=1
1*7 mod 143 =7
7^2=49 mod 143 =49
49^2 = 2401 mod 143=113
113 * 7 = 791 mod 143 =76
76 ^2 = 5776 mod 143 = 56
56 * 7 = 392 mod 143 =106 (answer)
(e) p=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=17*31=527
C=2^7 mod 527
using平方再乘
1 mod 527 =1
1*2 mod 527 =2
2^2=4 mod 527 =4
4*2=8 mod 527=8
8^2=64 mod 527 =64
64*2=128 mod 527 =128(answer)
(D) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(E) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
你們要算d=?
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=143
(p-1)*(q-1)=120
e=11
7^11 mod 143=1977326743 mod 143=106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=527
(p-1)*(q-1)=480
e=7
2^7 mod 527=128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
老師我看不懂你d題的解題步驟
d(私鑰)是利用乘法反元素所得的嗎???
(d)
p=11,q=13,e=11,m=7
n=p*q=11*13=143
c=m^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(e)
P=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=17*31=527
c=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128 mod 527
= 128
(d)
p=11、q=13、e=11、M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e)
p=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(D)
p=11,q=13,e=11,M=7
n=p*q=11*13=143
c=M^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(E)
p=17,q=31,e=7,M=2
n=p*q=17*31=527
c=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128
(d)
p=11、q=13、e=11、M=7
n=p*q
n=11*13
n=143
c=M^e mod n
C=7^11 mod 143
C=1977326743 mod 143
C=106
11*d mod 11*12=1
d=11
(e)
p=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q
n=17*31
n=527
c=M^e mod n
C=2^7 mod 527
C=128 mod 527
C=128
7*d mod 16*30=1
d=
(d)p=11 q=13
e=11 m=7
n=p*q=11*13=143
c=m^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(e)P=17 q=31
e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
c=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128 mod 527
= 128
(d)
p=11、q=13、e=11、M=7
n=p*q=143
phi(n)=(p-1)(q-1)=120
de≡1 mod phi(n)
11d≡1 mod 120
K 0 1 2 3
Rk 餘 120 11 10 1
Qk 商 10 1 10
Xk 1 0 1 -1
Yk 0 1 -10 11
d=11
C=M^e mod n
C=7^11 mod 143
7^8 mod 143=42
7^2 mod 143=49
7^1 mod 143=7
7^11
=7^8*7^2*7 mod 143
=((7^2)^2)^2*7^2*7 mod 143
=42*49*7mod 143
=106
(e)
p=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=527
phi(n)=(p-1)(q-1)=480
de≡1 mod phi(n)
7d≡1 mod 480
K 0 1 2 3 4
Rk 餘 480 7 4 3 1
Qk 商 68 1 1 3
Xk 1 0 1 -1 0
Yk 0 1 -68 69 -137
d=-137
C=M^e mod n
C=2^7 mod 527
補d
(d) de≡1(mod120) d=11
(e) de≡1(mod480) d=-137
(d)p=11、q=13、e=11、M=7
n=p*q
=11*13
=143
Φ(n)=(p-1)(q-1)
=(11-1)(13-1)
=10*12
=120
de=e^-1(modΦ(n))
=1(mod120)
C=7^11mod143=106
(d)p=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q
=17*31
=527
Φ(n)=(p-1)(q-1)
=(17-1)(31-1)
=16*30
=480
de=e^-1(modΦ(n))
=1(mod480)
C=2^7mod=128
(d)
p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143 = 106
(e)
p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527 = 128
(D) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(E) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d)
p=11、q=13、e=11、M=7
n=p*q=143
φ(n)=(p-1)(q-1)=120
ed≡1(mod φ(n))
K 0 1 2 3 4
Rk 11 120 10 1 0
Qk 0 10 1 10
Xk 1 0 1 10 11
d=11
C=M^e mod n
C=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(e)
p=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=527
φ(n)=(p-1)(q-1)=480
ed≡1(mod φ(n))
K 0 1 2 3 4 5
Rk 7 480 7 4 3 1 0
Qk 0 68 1 1 3
Xk 1 0 1 68 69 137
-137(mod 480)
d=69
C=M^e mod n
C=2^7 mod 527
=128
(d) p=11 q=13 e=11 m=7
n=p*q=11*13=143
密文c=m^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(e) P=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
c=m^e mod n
=2^7 mod 527
=128 mod 527
=128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143 = 106
de≡1(mod120) d=11
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527 = 128
de≡1(mod480) d=-137
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=143
(p-1)*(q-1)=120
e=11
7^11 mod 143=1977326743 mod 143=106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=527
(p-1)*(q-1)=480
e=7
2^7 mod 527=128
(d)p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C= M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e)p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d)
p=11,q=13,e=11,M=7
n=p*q=11*13=143
c=M^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(e)
p=17,q=31,e=7,M=2
n=p*q=17*31=527
c=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128
(d)
p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143 = 106
(e)
p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527 = 128
d:
p=11 q=13
e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
=106
e:
p=17 q=31
e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d)
p=11,q=13,e=11,m=7
n=p*q=11*13=143
c=m^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
d=11
(e)
P=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=17*31=527
c=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128 mod 527
= 128
d=-137
(D)
p=11,q=13,e=11,M=7
n=p*q=11*13=143
c=M^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(E)
p=17,q=31,e=7,M=2
n=p*q=17*31=527
c=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143 = 106
de≡1(mod120) d=11
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527 = 128
de≡1(mod480) d=-137
(d)p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C= M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e)p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=143
(p-1)*(q-1)=120
e=11
7^11 mod 143=1977326743 mod 143=106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=527
(p-1)*(q-1)=480
e=7
2^7 mod 527=128
(D) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文
C=M^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(E) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文
C=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128 mod 527
=128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=143
(p-1)*(q-1)=120
e=11
7^11 mod 143=1977326743 mod 143=106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=527
(p-1)*(q-1)=480
e=7
2^7 mod 527=128
d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d)
p=11、q=13、e=11、M=7
n=p*q=143
phi(n)=(p-1)(q-1)=120
de≡1 mod phi(n)
11d≡1 mod 120
K 0 1 2 3
Rk 餘 120 11 10 1
Qk 商 10 1 10
Xk 1 0 1 -1
Yk 0 1 -10 11
d=11
C=M^e mod n
C=7^11 mod 143
7^8 mod 143=42
7^2 mod 143=49
7^1 mod 143=7
7^11
=7^8*7^2*7 mod 143
=((7^2)^2)^2*7^2*7 mod 143
=42*49*7mod 143
=106
(e)
p=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=527
phi(n)=(p-1)(q-1)=480
de≡1 mod phi(n)
7d≡1 mod 480
K 0 1 2 3 4
Rk 餘 480 7 4 3 1
Qk 商 68 1 1 3
Xk 1 0 1 -1 0
Yk 0 1 -68 69 -137
d=-137
C=M^e mod n
C=2^7 mod 527
(d)
p=11,q=13,e=11,m=7
n=p*q=11*13=143
c=m^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
d=11
(e)
P=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=17*31=527
c=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128 mod 527
= 128
d=-137
(D) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(E) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(d)
p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
C=M^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(e)
P=17、q=31、e=7、M=2
n=p*q=17*31=527
c=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128 mod 527
=128
(d)p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C= M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e)p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
(D) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文
C=M^e mod n
=7^11 mod 143
=1977326743 mod 143
=106
(E) p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文
C=M^e mod n
=2^7 mod 527
=128 mod 527
=128
(d) p=11 q=13 e=11 M=7
n=p*q=11*13=143
密文C = M^e mod n
= 7^11 mod 143
= 1977326743 mod 143
= 106
(e)p=17 q=31 e=7 M=2
n=p*q=17*31=527
密文C = M^e mod n
= 2^7 mod 527
= 128 mod 527
= 128
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